Szacowanie zasobów energii wiatru w terenie o złożonej topografii

Tereny o złożonej topografii, charakteryzujące się silną zmiennością przestrzenną w zakresie wysokości nad poziomem morza, mogą być obszarami bardzo interesującymi pod kątem lokalizacji na nich elektrowni wiatrowych. Na takich obszarach struktura pola wiatru zmienia się w sposób znaczący na stosunkowo niewielkich odległościach (rys.1). Powoduje to duże zróżnicowanie gęstości energii wiatru na danym obszarze, a w szczególności pojawianie się miejsc o wyraˇnie korzystniejszych od otoczenia warunkach wiatrowych. Lokalizacja elektrowni wiatrowych w terenie o złożonej topografii wiąże się jednak także ze wzrostem ryzyka inwestycyjnego, ze względu na:

- zwiększoną niepewność szacowania zasobów energii wiatru, połączoną z faktem, iż stosunkowo niewielki błąd lokalizacji przestrzennej może zaowocować znacznym błędem oszacowania zasobów energii wiatru

- pojawianie się na takich terenach znacznie wyższych ekstremalnych wartości prędkości wiatru oraz zwiększonej intensywności turbulencji

Rys. 1 Przykład dobowej zmienności prędkości wiatru na trzech stacjach pomiarowych zlokalizowanych w terenie o złożonej topografii. Odległości pomiędzy stacjami wynoszą ok. 20 km.

Inne charakterystyczne efekty pojawiające się na obszarach o złożonej topografii to m. in. zmiana struktury pola kinetycznej energii turbulencji (TKE), a w szczególności zwiększenie intensywności turbulencji w kierunku pionowym oraz prostopadłym do kierunku wiatru.

Róże wiatrów na terenach o złożonej topografii zwykle charakteryzują się wyraˇnym energetycznym uprzywilejowaniem jednego z kierunków. Częstość występowania wiatrów z tego kierunku jest wyraˇnie większa, w połączeniu z większą średnią prędkością wiatru oraz wyższymi wartościami parametru kształtu (k) rozkładu Weibulla (rys. 2).

Pionowe profile prędkości wiatru w terenie o złożonej topografii wykazują znaczne odstępstwa od modelu logarytmicznego oraz wykładniczego. W szczególności, co widoczne jest zwłaszcza w na niższych wysokościach, notowane są niekiedy zmniejszone pionowe gradienty prędkości (rys.3).

Rys. 2 Przykładowa róża prędkości wiatru (a) oraz częstości występowania określonych kierunków wiatru (b) typowa dla terenu o złożonej topografii.

Rys. 3 Przykładowe pionowe profile prędkości wiatru w terenie o złożonej topografii w zestawieniu z profilami logarytmicznymi (wyniki pomiarów z terenu powiatu Suwalskiego)

Dla prawidłowej lokalizacji elektrowni wiatrowej na terenie o złożonej topografii niezbędne jest zastosowanie modelu meteorologicznego, w możliwie pełny sposób odwzorowującego przepływ powietrza nad danym obszarem.

Wyróżniamy dwa podstawowe typy modeli meteorologicznych: modele diagnostyczne oraz prognostyczne.

Modele prognostyczne umożliwiają symulację czasowej zmienności stanu atmosfery nad danym obszarem na podstawie jej stanu początkowego oraz zdefiniowanych warunków brzegowych. Dokonywane jest to poprzez numeryczne rozwiązanie pełnego układu równań dynamiki atmosfery. Ze względu na ogromną liczbę niezbędnych danych wejściowych i inne ograniczenia (tab.1) modele prognostyczne nie znajdują raczej zastosowania dla celów lokalizacji inwestycji wiatrowych. Stosuje się je tam gdzie wymagana rozdzielczość przestrzenna nie jest tak wysoka (np. prognozowanie pogody w mezoskali, np. model UMPL, ALADIN, ETA, HIRLAM) lub do celów badawczych (EULAG).

Modele diagnostyczne umożliwiają odtworzenie pola wiatru nad danym terenem na podstawie pojedynczych pomiarów, przy zastosowaniu pewnych uproszczeń w układzie równań dynamiki atmosfery. Podstawowe typy modeli diagnostycznych stosowanych do celów prognozowania produkcji energii z elektrowni wiatrowych to (w nawiasie nazwa modelu i bazującego na nim programu obliczeniowego):

- modele liniowe (BZ-WASP)

- modele zachowania masy (NOABL-WindMap)

- modele spektralno-numeryczne (MSFD-WindFarm)

Modele liniowe wykorzystują teorię Jacksona-Hunta (1975), dającą możliwość analitycznego rozwiązania zlinearyzowanego układu równań dynamiki atmosfery (dokładnie równania ciągłości i ruchu). Modele zachowania masy działają w oparciu o rozwiązanie równania ciągłości (zachowania masy) dla obszaru modelowania. Zalety i ograniczenia obu typów modeli zaprezentowano w tabeli 2. Należy zwrócić uwagę przede wszystkim na ograniczenia związane z kątem nachylenia terenu (brak możliwości stosowania modeli do obszarów o większym nachyleniu). Istotny jest także fakt, iż oba typy modeli uwzględniają wyłącznie modyfikacje przepływu wywołane czynnikami dynamicznymi (tarcie o podłoże, przyrosty prędkości wywołane przez topografię). Nie dają one natomiast możliwości symulowania zmian prędkości wywołanych poprzez zróżnicowanie termiczne podłoża (bryzy, wiatry górsko-dolinne).

Modele spektralno-numeryczne powstały na skutek modyfikacji modeli liniowych. Łączą one analityczne rozwiązanie układu równań dynamiki atmosfery z zastosowaniem bardziej skomplikowanych metod parametryzacji turbulencji zaczerpniętych z modeli prognostycznych. Jednym z bardziej zaawansowanych modeli spektralno-numerycznych MSFD. Prace nad tym modelem są prowadzone od kilkunastu lat, w roku 1999 powstała także jego wersja nieliniowa (NLMSFD), która jednak nie jest jeszcze wykorzystywana w żadnym z programów komercyjnych służących do szacowania zasobów energii wiatru.

Na rysunku 4 przedstawiono różnice w średnich rocznych prędkościach wiatru nad obszarem o złożonej topografii (najwyżej położone miejsca znajdują się w lewym dolnym rogu rysunku) i południowo-zachodniej róży wiatrów prognozowanych modelami WindFarm oraz WASP. Przy tych samych danych wejściowych Wind Farm prognozuje wartości wyraˇnie wyższe. Ponadto widoczne w prawym górnym rogu rysunku izolinie prostopadłe do dominującego kierunku wiatru sugerują wpadanie jednego z modeli w oscylacje po zawietrznej stronie wzniesień terenu.

Tego typu eksperymenty numeryczne będą przedmiotem badań prowadzonych przez ECBREC w roku 2002 w ramach prac statutowych, w oparciu o pomiary przeprowadzane na terenie powiatu Suwalskiego. Ich celem będzie, na podstawie porównania wyników modelowania z wartościami rzeczywistymi (zmierzonymi), określenie rodzaju i wielkości błędów popełnianych przy stosowaniu poszczególnych typów modeli oraz sformułowanie wytycznych co do ich stosowania w polskich warunkach klimatycznych i terenowych.

Bibliografia

Beljaars A. C. M., Walmsley J. M., Taylor P. A., 1987: A mixed spectral finite difference model for neutrally stratified boundary-layer flow over roughness changes and topography. Boundary-Layer Meteorol., 38, 273-303

Errico R. M., Raeder K. D., 1999: An examination of the accuracy of the linearization of a mezoscale model with moist physics. Quart. J. R. Meteor. Soc. ,169

Jackson P. S., Hunt J. C. R., 1975: Turbulent wind flow over a low hill. Quart. J. R. Meteor. Soc., 101, 929-955

Mason P. J., 1996: Boundary layer flow over hills. Modelling of atmospheric flow fields., ed. D. P. Lalas, C. F. Ratto, 261-288

Nadiga B. T., Margolin L. G., Smolarkiewicz P. K., 1996: Different approximations of shallow fluid flow over an obstacle. Phys. Fluids, vol. 8, No 8

Pielke R. A., 1984: Mesoscale meteorological modeling. Academic Press, Orlando, pp. 612

Troen I., 1996: On diagnostic wind field models. Modelling of atmospheric flow fields., ed. D. P. Lalas, C. F. Ratto, 503-512

Walmsley J. L., Troen I., Lalas D. P., Mason P. J., 1990: Surface-layer flow in complex terrain: comparison of models and full-scale observations. Boundary-Layer Meteorol., 52, 259-281

Xu D., Ayotte K., Taylor P. A., 1994: Development of a non-linear mixed spectral finite difference model for turbulent boundary-layer flow over topography. Boundary-Layer Meteorol., 70, 341-367

Rys. 4 Różnice(m/s) pomiędzy średnią roczną prędkością wiatru prognozowaną za pomocą oprogramowania WindFarm i WASP.

Tab. 1 Ograniczenia i zalety różnych typów modeli meteorologicznych

Typ modelu	Zalety modelu	Ograniczenia modelu
Prognostyczny	Odwzorowują całokształt procesów mających miejsce w atmosferze w danym miejscu i czasie	Brak możliwości analitycznego rozwiązania pełnego układu równań dynamiki atmosfery - Niedostępność danych wejściowych o wymaganej dokładności i rozdzielczości, co pociąga za sobą konieczność parametryzacji części zjawisk - Długi czas przeprowadzania obliczeń i duże wymagania sprzętowe
Zachowania masy	- niewielkie wymagania sprzętowe i krótki (w porównaniu z modelami numerycznymi) czas obliczeń - możliwość prostego wprowadzenia do modelu danych pochodzących z kilku punktów i/lub wysokości pomiarowych - brak konieczności prowadzenia obliczeń dla całego obszaru modelowania, jeżeli potrzebne są wyniki tylko z określonych punktów - mniejsza czułość modelu na strome nachylenia terenu - możliwość częściowego uwzględnienia w modelu zjawisk związanych z pionową termiczną stratyfikacją atmosfery	- zawężone zastosowania ze względu na brak uwzględnienia lub uproszczenie wielu procesów fizycznych - nie uwzględniają zaburzeń przepływu generowanych przez efekty termiczne i zmiany gradientu ciśnienia - brak możliwości uwzględnienia zjawiska separacji przepływu ogranicza możliwość zastosowania modelu do przypadków większego nachylenia terenu - realistycznie odwzorowują przyrosty prędkości uzyskiwane w najwyższych punktach terenu, przy równoczesnym zaniżaniu prędkości na zboczach wzniesie
Liniowy (spektralny)	- niewielkie wymagania sprzętowe i krótki (w porównaniu z modelami numerycznymi) czas obliczeń - możliwość prostego oszacowania rozmiaru zaburzeń poszczególnych pól - brak konieczności prowadzenia obliczeń dla całego obszaru modelowania, jeżeli potrzebne są wyniki tylko z określonych punktów lub chwil czasowych - możliwość zrozumienia niektórych fizycznych mechanizmów reakcji przepływu na wymuszenia dynamiczne lub termiczne - dobra, w porównaniu z innymi uproszczonymi modelami zgodność wyników modelowania z pomiarami	zawężone zastosowania ze względu na brak uwzględnienia oddziaływań nieliniowych; - wymagają znacznego uproszczenia opisu procesów fizycznych (np. transport turbulencyjny) - zaburzenia przepływu generowane są tylko poprzez jeden rodzaj oddziaływań; - wymagają formułowania periodycznych warunków brzegowych; - dobre wyniki uzyskiwane są dla stoków o nachyleniu nie większym niż 30% - nie odwzorowują właściwie zjawisk zachodzących po zawietrznej stronie opływanej przeszkody

Wszelkie prawa zastrzeżone.
Created by Paweł Premicz 2000-2006 KVM